关宇出生于吉林省长春市，
他从小就有大侠情节，他在看电视剧的时候就有长大做大侠的欲望 。关宇大学就读于吉林艺术学院，所学专业是影视表演；此外，他还当过平面模特，并拍摄了多部广告作品。2009年，出演梁清执导的剧情电影《震撼》，在片中饰演男主角沈雷，
这是他的首部电影作品，从而正式进入演艺圈 。2011年，出演贾一平、陶泽如、胡可主演的革命战争剧《川军团血战到底》，在剧中饰演姚拯国的大学同学、日军翻译官高远，这是他的首部电视剧作品。
2012年，出演王学圻、蒋勤勤、张梓烈主演的谍战剧《姥爷的抗战》，在剧中饰演“十三太保”中的老三 。
2013年，出演韩青、李诚儒、李勤勤主演的刑侦剧《清网行动》，在剧中饰演刑侦警察田冉，这是他首次在影视剧中尝试警察的角色 ；同年，出演防艾微电影《暖阳》，在片中饰演患有艾滋病的病人吴明。
2014年，与郑中玉、张雷雨、邢城合作主演青春励志电影《青春时光》，在片中饰演玩弄女人感情、养小三的海归富二代周峰 ；
同年，出演钱泳辰、斓曦、张一鸾主演的抗战剧《我叫刘传说》，在剧中饰演有着高学历的文职八路军战士林升 ；之后，客串张晓光执导的都市情感剧《还是夫妻》，在剧中饰演男主角唐鹏的同事赵长升 。2015年，与王宇泽、朱佳希、刘倩妤合作主演爱情喜剧电影《致命情人》，在片中饰演爱情观积极向上、对女友百依百顺的男二号张嘉楠 ；同年，与孙大岗、尹 玲合作主演科幻动作剧《守护者》 。
2016年，更改艺名为“关棋语”，出演了六娃执导的青春励志网络电影《电竞高校2》，在片中饰演男主角“2033” ；同年，出演卑鄙马维斯执导的电竞网络电影《魔怔世界》，在片中饰演男主角“蓝色幸运币” ；之后，在文艺电影《归雁》中饰演男主角李雁雁，这是他首次在影视作品中尝试盲人的角色 ；此外，他还与潘宥诚联袂主演了改编自恩顾同名小说的青春爱情剧《祸害成患妖成灾》，并在剧中饰演霸道总裁梁霆川 。
2017年12月23日，与李若宁搭档主演的电竞电影《全民战神》上映 。2018年2月28日，与王洋、李可、朱浩仁联袂主演的古装魔幻电影《铃魔传》上映，在片中饰演百花谷大师兄言逍遥 ；同年，改回本名“关宇” 。
2018年出演电影《活当》跟袁苑 王志刚饰演三代亲情，同年出演《上锁的房间》于一彪客串《亲爱的孩子》《买定离手我爱你》
关宇长相帅气，他由于出演过多部电竞题材的影视作品，而被誉为“电竞专业户”。在电影《归雁》中，关宇饰演了一位盲人，他选择通过面部细微的表情变化来演绎人物内心活动，而人物的造型相比以往的帅气阳光则更偏向于沉稳 。此外，关宇身穿黑色西装则显得很帅气，而他的笑容也很迷人（网易评） 。
关宇的表演富有张力，在电视剧《清网行动》中，因其帅气的外型及剧中认真专业的态度而受到观众的关注 ，也凭借其清新自然、细腻扎实的表演将警察形象完全颠覆（搜狐、新华网评） 。